インプライド相関で探るモデルの真実【ChatGPT統計解析】
インプライド相関は、モデルにおける変数ペア間の相関で、直接効果、間接効果、疑似効果、分析されない効果の合計として計算される。疑似効果は共通の原因によるもので、パス図では矢印の向きに逆行するパスとして示される。分析されない効果は外生変数間の相関を含む効果で因果の向きが特定されていない。再婚と精神的健康モデルでは観測された相関とインプライド相関の不一致がモデルの妥当性を否定する結果を導き、病状再発データでも同様にモデルAが否定される。たとえば、神経症的傾向と再発の訴えのインプライド相関係数が観測値の半分以下であることが、その理由として挙げられる。このように、インプライド相関を構成する要素の検証と観測値との比較は、モデルの説得力を評価するために重要である。
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インプライド相関の計算と利用
モデルでの各変数のペアには,インプライド相関(暗に示された相関)がある。
このインプライド相関は,4 つの要素の合計である。
すなわち,直接の影響(どんなものであっても),間接効果の和(どんなものであっても),そして疑似効果(spurious effects)と,分析されない効果(unanalyzed effects)の和である。
インプライド相関はこれらすべての要素を必要とするわけではない.
「疑似効果」は, 2 つの変数間に共通の原因があることによって生じる。
パス図において,疑似効果は矢印の向きに反して進むパスによって明らかになる。
再婚と精神的健康モデルでは,再婚と精神的健康の間に想定されたすべての関係が疑似的であると仮定することもできる。
それはまさに,モデルの背後にあるもの全体についての考え方である。
これらの2 つの変数が相関しているのは,共通の原因をもっているからかもしれない(以前の健康,以前の豊かさ,以前の精神的健康)。
再婚から精神的健康(またはその逆)のパスはすべて,矢印の向きに沿って逆行(矢印と逆方向に進む)するところから始まる。
たとえば,再婚から精神的健康へのパスの1つは,以前の豊かさへパスを逆に辿り,それから前方の精神的健康へと進む(矢印の向きに沿って)。
疑似効果の大きさは,こうした個々の関係の係数の積である。
「分析されない効果」は,カーブで表される双方向矢印,つまり,外生変数間の相関を含んだ効果である。
たとえば,以前の豊かさが再婚に影響したとして,それが教育を通じて影響していくとしよう。
この効果は,2 つの係数を掛け合わせることで得られるが,因果の観点からは分析されていないことになる。
なぜなら,それは相関であり(以前の豊かさと教育の),因果の向きは特定されていないからである。
もし1つの変数から別の変数へのパスがなんらかの共通する原因をもつのであれば効果は擬似的であるといえる。
だから,たとえば,豊かさから以前の豊かさへ行き,そこから教育を経由して再婚へ,というパスは,疑似効果というより,分析されていない影響である。
モデルに含まれる二変数間のインプライド相関は,すべての影響を計算して,それらを足し合わせることで分析できる。
これら4 つのタイプの影響それぞれの貢献度を検証することは,興味深いものになる。
総和したインプライド相関と,観測された相関と比較することは常に興味深い。
すなわち,もしインプライド相関が観測された相関と大きく異なっているようであれば,そのモデルは説得力がないということだ。
このことから導かれる結論は,再婚と精神的健康の間に観測された関係を,拡張選択モデルはうまく説明しないということだ。
これは妥当なモデルではないのだ。
同様のロジックは,病状再発データでもモデルA を否定する結果を導く。
神経症的傾向と再発の訴えの間の,インプライド相関係数は0.18であり,観測された相関係数は0.39である。これは倍以上大きいからだ。
インプライド相関とは、モデル内の各変数のペアにおいて暗に示される相関のことであり、その計算と利用はモデルの妥当性を評価する上で重要な役割を果たします。このインプライド相関は4つの要素から構成され、それらは直接効果、間接効果、疑似効果、そして分析されない効果の合計として算出されます。直接効果とは、一方の変数が他方の変数に直接影響を与えることであり、通常はパス図における単一の矢印として表されます。一方、間接効果とは、一つまたは複数の中間変数を介して影響が伝達されることで、パス図上で複数の矢印を辿る経路として示されます。疑似効果は、2つの変数が共通の原因を持つことで生じる相関を指し、パス図において矢印の向きに逆行する経路で識別されます。例えば、再婚と精神的健康のモデルにおいて、これら2つの間の関連は全て疑似的であると仮定することもできます。この場合、再婚と精神的健康が相関している理由は、以前の健康状態や以前の豊かさ、以前の精神的健康といった共通の原因に基づいていると考えられるからです。このような疑似効果の大きさは、個々の関係の係数を掛け合わせることで計算されます。また、分析されない効果は、カーブで表される双方向矢印として示され、外生変数間の相関に基づく効果を含みます。この効果は、2つの係数を掛け合わせることで算出されるものの、因果の観点では分析されていないとされます。例えば、以前の豊かさが再婚に影響を与え、それが教育を通じて進行すると仮定した場合、この経路に基づく効果は分析されない効果に分類されます。なぜなら、以前の豊かさと教育の相関は存在するものの、その因果の向きが特定されていないからです。このように、インプライド相関はこれらすべての要素を総合して計算されるものの、必ずしもすべての要素を含む必要はありません。モデル内の二変数間のインプライド相関を正確に分析するためには、これら4つのタイプの影響を個別に検証し、それらの寄与を明らかにすることが重要です。さらに、インプライド相関の総和を観測された相関と比較することは、モデルの妥当性を評価する上で興味深いアプローチとなります。例えば、もしインプライド相関が観測された相関と大きく異なる場合、そのモデルは説得力に欠けるとみなされるでしょう。この考え方を具体例で説明すると、再婚と精神的健康のモデルにおいて観測された関係は、インプライド相関と一致しない場合があります。この場合、モデルの妥当性に疑問が生じ、拡張選択モデルが再婚と精神的健康の間の関係を十分に説明できない可能性が示唆されます。この点は病状再発データにおいても同様であり、モデルAが妥当ではないとされる結果を導きます。例えば、神経症的傾向と再発の訴えに関するインプライド相関係数が0.18である一方で、観測された相関係数は0.39と大きく異なります。この差異は、モデルがこれらの変数間の関連を十分に説明していないことを示しており、インプライド相関の観点からモデルAを否定する根拠となります。さらに、パス図における矢印の向きや経路の特定は、インプライド相関を正確に計算する上で不可欠です。たとえば、再婚から精神的健康へのパスが、以前の豊かさへ逆行し、そこから前方の精神的健康へと進む経路を含む場合、この経路が疑似効果として寄与するのか、あるいは分析されない効果として分類されるのかを明確にする必要があります。また、モデルにおける各パスの係数や経路の重要性を詳細に分析することで、インプライド相関が観測されたデータとどの程度一致しているかを評価できます。この評価は、モデルの説得力や妥当性を判断するための基盤となります。さらに、インプライド相関の各要素を個別に検証することで、どの要素がモデルの不一致に寄与しているのかを特定することが可能です。このプロセスは、モデルの改良や理論の再構築に役立つ洞察を提供します。たとえば、再婚と精神的健康のモデルにおいて、疑似効果が主要な要因である場合、共通原因の特定やその影響を軽減する方法を検討することで、モデルの精度を向上させることができます。さらに、分析されない効果が大きな役割を果たしている場合には、外生変数間の相関に基づく新たな仮説を構築することが求められるかもしれません。このように、インプライド相関の計算と利用は、モデルの妥当性を評価し、改善するための強力な手法となります。最後に、インプライド相関の計算と観測値との比較は、理論の精緻化や実際のデータに基づく新たな洞察を得るための重要なステップであり、研究者にとって不可欠なツールとなるでしょう。
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