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組織，場所と時間における関連性

組織，場所や時間に関するデータの間には．様々な種類の構造と関連性が存在するかもしれないことを認識しておくことは重要である．

ある試験における被験者の間には，階層的な関係があるかもしれない．

例えば，就学年齢にある子どもの健康に関する地域社会全体にわたる観察研究で，我々は子どもたちをクラス，学校，学区などで入れ子にした構造におくかもしれない．

同様に．地理的なあるいは空間的な要素を取り入れた試験では，位置的に互いに近い測定はより似通ったものになるかもしれず，そして大都市により近いそれらは．より地方にある場所より異なる特徴を持つ傾向があるかもしれない．

さらにまた，個々の被験者で繰り返し測定を行う縦断的研究で，ともにより近い時間間隔で測定される値は，より遠い時点との測定値よりも高い関連性を互いに持つかもしれない．

臨床試験の統計的デザインとデータの解析において，これらは考慮されなければならないものであり，この様々な構造や関連性について認識することは重要な点である．

大抵の場合．こういった構造は，データ中の関連した測定値間の相関関係を説明し得る統計モデル，あるいは解析手法を選択することで捕らえることが可能である．

相関関係を適切に把握しないことは．ほとんどの場合で標準誤差やp値の誤った推定のような正しくない推論を導くことになる．

対になったデータでは，相関への配慮は対応のあるt検定やWilcoxonの符号順位検定といった対応のある検定を行うことで単純化することができる．

縦断的データについては，一般化推定方程式(generalized estimating equations. ＧＥＥ）や混合モデル解析などの，より一般的な繰り返し測定データのための有用な手法が多様に存在する.

妥当な解析と正しい推論を行えるように，そのデータ構造を適切に捕らえるためには，統計学者とともに研究を行うことが大切であることを意味していない．

データに固有の構造が，観測値の多くを互いに相関もしくは関連しているという状態にするかもしれない．

さらには多重比較の問題はあふれ，大規模データセット中のパターンと有用な情報を探索するためにデータマイニングは日常的に行われ,そしてその他多くの問題は,解析だけでなくまた，試験に必要な妥当なサンプルサイズの計算においても発生する．

単純な仮説検定法は，独立な標本と測定値に対する適用を前提にしたものである．

我々が見てきた唯一の例外は対応のあるX検定だが，そこでは被験者の各対の独立な差について調べた．

縦断的研究におけるように．同じ被験者の中で経時的な測定を繰り返して行うとしたら，それらの測定値は独立ではなく，そして実際に時間間隔で近い測定値は離れた時点の測定よりも似通った値となるだろう．

また我々は，１人の被験者について１つの標本（例えば，生体組織検査）を採取するが，それを用いて多数の結果を報告する場合があるかもしれない．

そのようなことはマイクロアレイやfMRIの試験では普通に行われる．

マイクロアレイを使う場合，我々がそれぞれのプローブセットに見る遺伝子発現は，プローブが同じ遺伝子かあるいは互いに関連する遺伝子について用意されていることにより，他のプローブセットに見られる遺伝子発現と関連している可能性がある．

実際，多くのマイクロアレイチップが同時に10,000個を超える遺伝子をルーチン的に検査し，また１つのチップ上の同じ遺伝子に対し重複して検定が行われるため，相関関係構造と多重比較の重大性を過小に評価することはない．

相関は時折マイクロアレイデータの解析において議論されるが，それはfMRIデータの解析で注目される話題である.

fMRI画像上に定義された登録領域であるボクセルは，相関構造を有している．

現在のところ，ある解析手法はそれを無視しており，ある手法は脳の部位が異なっても変わらない単純な一様構造を課し，また別の手法ではボクセルの相関構造を完全にモデル化しようと試みている．

後者の手法はおそらく最も正確な方法ではあるが，それらはまたこの原稿を書いている時点では一般には見られることのないほどの計算能力と非現実的な大きさのサンプルサイズを要求する．

組織、場所、時間といった観点からデータを扱う際、それらの間に存在する多様な構造や関連性について理解することは非常に重要です。こうした関連性は統計解析において非常に大きな意味を持ち、データ構造に基づいて適切な解析手法を選択しなければ、誤った推論や偏った結論が導かれる可能性が高まります。例えば、特定の試験や調査において被験者間に階層的な関係が見られることがあります。これは、対象とする集団にいくつかのサブグループが存在し、それぞれのサブグループが異なる特性を持つといった場合です。具体例として、就学年齢にある子どもの健康状態を地域社会全体にわたって観察する研究が挙げられます。このような場合、子どもたちはクラス、学校、学区といった異なる階層に分けられる構造を持っているため、データはそれぞれの階層における相違や関連性を考慮して解析することが必要となります。地理的あるいは空間的な要素を含む試験においても同様に、測定された位置が近いデータは互いに似た傾向を示しやすいですし、逆に測定場所が離れていると、そのデータもまた異なる傾向を持つことが多いです。さらに、特に大都市の近隣で集められたデータと地方で収集されたデータには、経済的背景や生活習慣などの影響により、特徴に顕著な違いが現れる場合もあります。このような状況では、地理的な関連性を反映した統計モデルを用いることで、測定値間の相関をより正確に捉えることが可能となります。また、縦断的研究（longitudinal study）のように、同一の被験者に対して長期的に繰り返し測定を行うケースでは、同じ被験者における近い時間での測定値同士は、時間が離れた測定値よりも関連が強いという性質を持っています。このため、統計解析においては近接した測定値間の相関を考慮することで、より信頼性の高い結果を導くことが可能です。こうした関連性を無視することで、特に標準誤差やp値の推定が不正確になり、結果として結論に誤りが生じることが懸念されます。例えば、データの測定値が相互に関連している場合、それを無視すると過小評価や過大評価のリスクが高まり、試験結果の妥当性が損なわれる可能性があります。そのため、データ構造に基づいた適切な統計モデルを選ぶことは、信頼できる結論を得るための重要な要素となります。具体的には、相関関係のあるデータに対応する方法として、対応のあるt検定やWilcoxon符号順位検定などが用いられ、これらは対になったデータに対する解析を行う際に非常に有効です。加えて、繰り返し測定に関しては、一般化推定方程式（GEE）や混合モデル解析といった手法があり、特に縦断的データや階層構造を持つデータに適した方法として広く利用されています。これらの手法は、データの関連性を捉えつつ、適切な推論を導き出すための統計的アプローチを提供します。こうした複雑なデータ構造を適切に反映させるためには、統計学者と協力して研究を進めることも重要です。統計的な専門知識が欠ける場合、誤った方法で解析を行ってしまうことが多く、その結果として、得られる結論の正確性や信頼性が大きく損なわれるリスクがあります。また、データセットの規模が大きくなり、かつ多様なパターンが存在する場合には、データマイニングなどの技術を用いて効率的に情報を抽出する必要も生じます。多重比較の問題もデータ解析においてしばしば直面する課題であり、これを無視すると、誤検出のリスクが高まるため、適切な手法で対応することが求められます。特に、マイクロアレイやfMRIといった試験では、膨大な数の測定が行われるため、多重比較に対する配慮が不可欠です。マイクロアレイを使用する場合、各プローブセットが異なる遺伝子や関連する遺伝子を対象としていることが多いため、プローブ間の相関関係を無視することは正確な結果を得る上で大きな障害となります。多くのマイクロアレイチップでは10,000を超える遺伝子を同時に検査することが可能であり、これにより各遺伝子間の関連性も複雑化します。したがって、遺伝子発現データの解析には適切な相関構造を組み込むことが不可欠です。fMRIデータについても、各ボクセル（登録領域）が互いに相関することが多く、この相関構造を無視することで、解析結果に大きな偏りが生じる可能性があります。一部の解析手法は、こうした相関構造を無視して単純化されたモデルを採用する場合がありますが、これでは本来のデータの特性を捉えきれません。反対に、相関構造を完全にモデル化しようとする手法は、計算能力とサンプルサイズの面で現実的な限界があるため、実用的には利用が難しいケースもあります。最も正確な方法としては、各ボクセルの相関を詳細に解析するアプローチが挙げられますが、この方法を採用するには膨大な計算能力が必要となり、一般的な環境での実用は難しいのが現状です。相関構造に基づく正確な解析が求められる状況は今後ますます増えていくと考えられ、そのためには新たな解析技術や計算資源の開発が不可欠です。これにより、現代の科学研究において、データ構造の複雑さをより適切に捉え、信頼性の高い結論を得ることが可能となるでしょう。