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統計学における最頻値

最頻値とは

最頻値は，データの中で最もたくさん現れる値であり，値の出現回数（度数）を数え，最も出現回数の多い値を特定することによって計算されます。

たとえば，以下のデータを見てみましょう。

ここでいう値は，個々の結果に対して与えられたラベルのことです。

この場合は，異なる色です。

それぞれの値の度数を数えると，以下のようになります。

最も多く現れる値は青なので（9回現れている），最頻値は青です。

最頻値に関して最もよく見られる誤りの1つは，値それ自体ではなく，値の出現回数を最頻値として報告してしまうことです。

上記の例では，最頻値は9ではなく最も多く現れる値，すなわち青です。

最頻値に関して覚えておくべき1つの重要な点は，データのすべての値が同じ度数の場合は，そのデータには最頻値はないということです。

また，データは複数の最頻値を持つ場合があり、2つの最頻値がある場合，値の分布は双峰分布と言われます。

最頻値をどのように使うのですか

最頻値は，値それ自体ではなく，値が現れる度数を扱っているので，中心傾向の測度として最も精密ではありません。

しかしながら，一群のラベルを代表する最も中心的な値を算出する場合には、中心傾向の測度として最頻値が最も適切です。

たとえば，次は。5つの異なる政党に所属しているメンバーの数のリストです。

この例では，最頻値は最も度数が大きい政党Ｄです。

次の双峰型の例では，度数が最大となる政党が2つあります。

政党Ａと政党Ｄはともに同じ度数であり，この分布では2つの最頻値があります。

したがって，この分布は双峰型です。

図のように，双峰分布には，2つの「高い点」，あるいはこぶがあります。