統計学における点双列相関係数

点双列相関係数は、二値変数と連続変数の関連尺度である。

数学的にはピアソンの相関係数と同等であるが、一方の変数が二値変数なので、異なる式を使って計算する。

性別（二値）と成人身長（連続）の関連の強さを求めたいとする。

点双列相関はピアソンの相関係数のように対称であるが、表記を簡単にするために、身長をＸ、性別をｙで示し、ｙの符号は0＝男性、１＝女性とする。

男女の標本を抽出し、以下式に示す式を使って点双列相関を計算する。

点双列相関係数の式

この標本では、男性の平均身長は69.0インチ、女性は64.0インチ、身長の標準偏差は3.0インチ、標本の55％が女性であるとする。

性別と成人身長の相関は、以下式に示すように計算する。

性別と身長の点双列相関

−0.829の相関は強い関係であり、性別と成人身長には密接な関係があることを示している。

相関が負なのは、女性（平均身長が低い）を1、男性を０と符号化したからである。

符号化を逆にしたら、相関は0.829になる。

なお、この式で使用した平均と標準偏差は実際の値に近いので、性別と身長には実際にも強い関係がある。