性別と身長の相関を解明！点双列相関係数の活用法【東京情報大学・嵜山陽二郎博士のAIﾃﾞｰﾀｻｲｴﾝｽ講座】
点双列相関係数は、二値変数と連続変数の関連性を測るための統計指標です。数学的にはピアソンの相関係数と同様の考え方ですが、二値変数を含むため異なる式で計算されます。例として、性別（男性を0、女性を1）と成人身長の相関を計算すると、−0.829という強い負の相関が得られます。この結果は、女性が男性よりも平均身長が低いことを反映しており、性別と身長に密接な関係があることを示しています。符号化を逆にすると、相関は0.829になります。
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統計学における点双列相関係数
点双列相関係数は、二値変数と連続変数の関連尺度である。
数学的にはピアソンの相関係数と同等であるが、一方の変数が二値変数なので、異なる式を使って計算する。
性別（二値）と成人身長（連続）の関連の強さを求めたいとする。
点双列相関はピアソンの相関係数のように対称であるが、表記を簡単にするために、身長をＸ、性別をｙで示し、ｙの符号は0＝男性、１＝女性とする。
男女の標本を抽出し、以下式に示す式を使って点双列相関を計算する。
点双列相関係数の式
この標本では、男性の平均身長は69.0インチ、女性は64.0インチ、身長の標準偏差は3.0インチ、標本の55％が女性であるとする。
性別と成人身長の相関は、以下式に示すように計算する。
性別と身長の点双列相関
−0.829の相関は強い関係であり、性別と成人身長には密接な関係があることを示している。
相関が負なのは、女性（平均身長が低い）を1、男性を０と符号化したからである。
符号化を逆にしたら、相関は0.829になる。
なお、この式で使用した平均と標準偏差は実際の値に近いので、性別と身長には実際にも強い関係がある。
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