階層的方法

クラスター分析の手法は大きく階層的方法と非階層的方法に分かれます。

階層的方法は逐次的に標本のグループ化を行います。

以下にクラスターを生成する具体的な方法を述べますが、方法によってグループ化の結果が大きく異なります。

群平均法（group average method）：２つのクラスターの全ての標本間の距離を求め平均を求めます。

これをそれらのクラスター間の距離とし、距離の小さいクラスター間を合併し、次のクラスターを作ります。SPSSでは平均連結法と呼んでいます。

グループ間（between group）とグループ内（within group）の２種類があります。

最近隣法（nearest neighbor method）、単一連結法（single linkage method）：２つのクラスターの標本の中で、最も近いもの同士の距離をそれらのクラスター間の距離とします。
クラスターの生成が鎖のようになっていく性質があり、それを鎖効果（chain effect）といいます。

最遠隣法（further neighbor method）、完全連結法（complete single linkage method）：２つのクラスターの標本の中で、最も遠いもの同士の距離をそれらのクラスター間の距離とします。

重心法（centroid methos）：２つのクラスターの重心同士の距離をそれらのクラスター間の距離とします。

メディアン法（median method）：２つのクラスターの全ての標本間の距離を求め中央値をとります。これをそれらクラスター間の距離とします。

Ward法（Ward method）：情報損失量（loss of information）という概念を入れて、合併する際、情報損失量が最小となるクラスターを合併します。

非階層的クラスタリング（例：K-meansクラスタリング）では、事前にクラスターの数を指定し、データをこれらのクラスターに割り当てることでグループ化を行います。非階層的手法は、大規模なデータセットに適しており、計算効率が良いことが特徴です。クラスタリング手法の選択は、データの性質、分析の目的、そして解釈のしやすさに基づいて行われます。階層的手法は、クラスターの数を事前に決める必要がないため、データ構造の探索的分析に適しています。一方で、非階層的手法は、クラスターの数を事前に知っている、または特定の数に制限したい場合に有効です。

ChatGPTに聞いてみた

プロンプト

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階層的クラスター分析について解説してください。
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サルでもわかる平易な日本語で
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ChatGPTの回答

階層的クラスター分析は、データを似ているもの同士でグループ分けする方法です。想像してみてください、全てのデータが最初は自分の小さな家族を持っているようなもの。この分析では、最も近い家族同士が一緒になり、少しずつ大きな家族になっていきます。これを繰り返し、最終的には全てのデータが一つの大きな家族になるまで合併を続けます。この過程を図にすると、枝分かれする大きな木のように見え、それぞれの枝がデータのグループを表します。この方法では、似ているものがどれくらい近いか、または遠いかも分かり、データの関係性を深く理解することができます。